قانون حفظ الزخم هو مبدأ فيزيائي أساسي يعتمد على فكرة أن الزخم يظل ثابتًا في نظام معزول من القوى الخارجية. تمثل هذه القاعدة جزءًا لا يتجزأ من قوانين الحركة، وهي تلعب دورًا حاسمًا في فهم سلوك الأجسام والأنظمة في علم الفيزياء.
Table of Contents
ما هو قانون حفظ الزحم
قانون حفظ الزحمة هو قانون فيزيائي ينص على أن الزخم هو كمية محفوظة. بمعنى آخر، فإن مجموع الزخم لنظام مغلق يظل ثابتًا.
الزخم هو كمية متجهة تحدد حركة الجسم. يُقاس الزخم بحاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته.
تنص معادلة حفظ الزخم على أن:
ص_مغلق = ثابت
حيث:
- ص: الزخم
- مغلق: نظام مغلق
يمكن أن يكون النظام مغلقًا إذا كان لا يوجد تبادل للطاقة أو المادة مع البيئة المحيطة به.
يمكن تطبيق قانون حفظ الزخم على العديد من المواقف المختلفة، مثل:
- حركة الأجسام في الفضاء
- حركة الأجسام في السوائل
- حركة الأجسام على الأسطح
على سبيل المثال، عندما تسقط كرة من ارتفاع معين، فإنها تكتسب زخما بسبب الجاذبية. يظل هذا الزخم ثابتًا طوال سقوط الكرة، حتى تصل إلى الأرض.
مثال آخر هو عندما يصطدم جسمان صلبانان. في حالة التصادم المرن، ينتقل الزخم من الجسم الأول إلى الجسم الثاني، لكن مجموع الزخم يظل ثابتًا.
قانون حفظ الزخم هو قانون مهم في الفيزياء، ويلعب دورًا أساسيًا في العديد من الحسابات الفيزيائية.
في اللغة العربية، يمكن أن يُترجم قانون حفظ الزخم إلى “قانون حفظ الحركة”.
وفيما يلي بعض الأمثلة على قانون حفظ الزخم في اللغة العربية:
- عندما يصطدم كرة بسيارة متوقفة، فإن الكرة تفقد جزءًا من زخمها، وينتقل هذا الزخم إلى السيارة.
- عندما يطلق مدفع رصاصًا، فإن الرصاص يكتسب الزخم من المدفع، ويفقد المدفع نفس الزخم.
- عندما يهبط جناح طائرة، فإن الهواء الذي يمر تحت الجناح يتحرك لأعلى، وينتج عن ذلك قوة صاعدة ترفع الطائرة.
ويمكن أيضًا تطبيق قانون حفظ الزخم على أنظمة غير مادية، مثل الطاقة. على سبيل المثال، عندما تنعكس موجة صوتية عن جدار، فإن الطاقة الصوتية التي تدخل الجدار تساوي الطاقة الصوتية التي تخرج من الجدار.
علاقة قانون حفظ الزخم بقانون نيوتن
قانون حفظ الزخم وقوانين نيوتن للحركة هما من أهم القوانين في الفيزياء. ينص قانون حفظ الزخم على أن الزخم الكلي لنظام مغلق يظل ثابتًا. تنص قوانين نيوتن للحركة على أن:
- قانون نيوتن الأول: الجسم الساكن يبقى ساكناً، والجسم المتحرك يبقى متحركًا في خط مستقيم بسرعة ثابتة ما لم تؤثر عليه قوة خارجية.
- قانون نيوتن الثاني: القوة تساوي كتلة الجسم مضروبة في تسارعه.
- قانون نيوتن الثالث: لكل فعل رد فعل مساوي له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه.
يمكن اشتقاق قانون حفظ الزخم من قانون نيوتن الثاني. إذا كانت القوة المؤثرة على الجسم تساوي صفرًا، فإن التسارع يساوي صفرًا. إذا كان التسارع يساوي صفرًا، فإن السرعة تظل ثابتة.
يمكن أيضًا اشتقاق قانون حفظ الزخم من قانون نيوتن الثالث. إذا كان هناك جسمان متفاعلان، فإن القوتين المؤثرتين على كل منهما تكون متساويتين ومعاكستين في الاتجاه. هذا يعني أن ناتج القوتين يساوي صفرًا.
ترتبط قوانين نيوتن بقانون حفظ الزخم من خلال مفهوم القوة. القوة هي الكمية التي تسبب تغيرًا في الزخم. إذا كانت القوة المؤثرة على جسم تساوي صفرًا، فإن الزخم يظل ثابتًا.
فيما يلي بعض الأمثلة على علاقة قوانين نيوتن بقانون حفظ الزخم:
- عندما تسقط كرة من ارتفاع معين، فإنها تكتسب زخما بسبب الجاذبية. تظل هذه الحركة ثابتة حتى تصطدم بأرضية أو جسم آخر.
- عندما يصطدم جسمان صلبانان، فإن الزخم الكلي للأجسام قبل التصادم يساوي الزخم الكلي للأجسام بعد التصادم. هذا لأن القوة المؤثرة على كل من الجسمين هي قوة رد فعل مساوية للقوة المؤثرة على الجسم الآخر.
- عندما يطلق مدفع رصاصًا، فإن الرصاص يكتسب الزخم من المدفع. يفقد المدفع نفس الزخم. هذا لأن القوة المؤثرة على المدفع هي قوة رد فعل مساوية للقوة المؤثرة على الرصاص.
وبالتالي، فإن قانون حفظ الزخم هو نتيجة مباشرة لقوانين نيوتن للحركة.
أمثلة على قانون حفظ الزخم
يمكن تطبيق قانون حفظ الزخم على العديد من المواقف المختلفة، مثل:
-
حركة الأجسام في الفضاء
عندما تسقط كرة من ارتفاع معين، فإنها تكتسب زخما بسبب الجاذبية. يظل هذا الزخم ثابتًا طوال سقوط الكرة، حتى تصل إلى الأرض.
-
حركة الأجسام في السوائل
عندما يسبح شخص في الماء، فإن الماء يدفعه إلى الخلف. هذا لأن الماء يتحرك في الاتجاه المعاكس لحركة الشخص.
-
حركة الأجسام على الأسطح
عندما يرمي شخص كرة على الأرض، فإن الكرة تتوقف عندما تصطدم بالأرض. هذا لأن الزخم الكلي للكرة والأرض يظل ثابتًا.
-
التصادمات
في حالة التصادم المرن، ينتقل الزخم من جسم إلى جسم آخر، لكن مجموع الزخم يظل ثابتًا.
-
الألعاب الرياضية
في العديد من الألعاب الرياضية، يتم استخدام قانون حفظ الزخم لفهم كيفية تحرك الأجسام. على سبيل المثال، يستخدم لاعبو كرة القدم قانون حفظ الزخم لفهم كيفية ركل الكرة.
-
الهندسة
يستخدم قانون حفظ الزخم في الهندسة لتصميم المركبات والأجهزة. على سبيل المثال، يستخدم المهندسون قانون حفظ الزخم لتصميم الوسائد الهوائية في السيارات.
فيما يلي بعض الأمثلة المحددة على قانون حفظ الزخم:
- عندما يطلق مدفع رصاصًا، فإن الرصاص يكتسب الزخم من المدفع. يفقد المدفع نفس الزخم.
- عندما يصطدم كرة بسيارة متوقفة، فإن الكرة تفقد جزءًا من زخمها، وينتقل هذا الزخم إلى السيارة.
- عندما يهبط جناح طائرة، فإن الهواء الذي يمر تحت الجناح يتحرك لأعلى، وينتج عن ذلك قوة صاعدة ترفع الطائرة.
يمكن تطبيق قانون حفظ الزخم على العديد من المواقف الأخرى أيضًا.
ما هي شروط قانون حفظ الزخم؟
شروط قانون حفظ الزخم هي:
- يجب أن يكون النظام مغلقًا. هذا يعني أنه لا يجب أن تدخل أو تخرج منه أي مادة أو طاقة.
- يجب أن تكون القوى الداخلية للنظام متوازنة. هذا يعني أن مجموع القوى المؤثرة على الأجسام داخل النظام يساوي صفرًا.
إذا تم استيفاء هاتين الشروطين، فسيظل مجموع الزخم للنظام ثابتًا.
النظام المغلق هو نظام لا يتبادل الطاقة أو المادة مع البيئة المحيطة به. يمكن أن يكون النظام مغلقًا إذا:
- كان محاطًا بجدار صلب.
- كان في حالة عزل حراري.
- كان مغلقًا في مجال مغناطيسي أو كهربائي.
القوى الداخلية هي القوى المؤثرة بين الأجسام داخل النظام. يمكن أن تكون القوى الداخلية هي:
- الجاذبية
- قوى الاحتكاك
- قوى الشد
- قوى القص
إذا لم يتم استيفاء أي من هاتين الشروطين، فلن يكون قانون حفظ الزخم ينطبق. على سبيل المثال، إذا كان النظام مفتوحًا، فيمكن أن تدخل أو تخرج منه المادة أو الطاقة. هذا يمكن أن يغير الزخم الكلي للنظام.
إذا لم تكن القوى الداخلية للنظام متوازنة، فسيولد هذا قوة صاعدة. يمكن أن تؤدي هذه القوة إلى تغيير الزخم الكلي للنظام.
مسائل على قانون حفظ الزخم
مسألة 1
كرة بكتلة 10 كجم تتحرك باتجاه الشرق بسرعة 20 م/ث. اصطدمت كرة أخرى بكتلة 5 كجم كانت تتحرك باتجاه الغرب بسرعة 10 م/ث. بعد التصادم، تحركت الكرة الأولى باتجاه الغرب بسرعة 10 م/ث. ما هي سرعة الكرة الثانية بعد التصادم؟
الحل
يمكن تطبيق قانون حفظ الزخم على هذا التصادم، حيث أنه نظام مغلق.
ص_أولي = ص_نهائي
(10 كجم * 20 م/ث) + (5 كجم * -10 م/ث) = (10 كجم * -10 م/ث) + (5 كجم * س)
200 كجم/ث - 50 كجم/ث = -100 كجم/ث + 5 س
150 كجم/ث = 5 س
س = 30 م/ث
الجواب
سرعة الكرة الثانية بعد التصادم هي 30 م/ث باتجاه الشرق.
مسألة 2
كرة بكتلة 2 كجم تتحرك باتجاه الشمال بسرعة 10 م/ث. اصطدمت كرة أخرى بكتلة 4 كجم كانت تتحرك باتجاه الجنوب بسرعة 5 م/ث. بعد التصادم، تحركت الكرة الأولى باتجاه الجنوب بسرعة 2 م/ث. ما هي سرعة الكرة الثانية بعد التصادم؟
الحل
يمكن تطبيق قانون حفظ الزخم على هذا التصادم، حيث أنه نظام مغلق.
ص_أولي = ص_نهائي
(2 كجم * 10 م/ث) + (4 كجم * -5 م/ث) = (2 كجم * -2 م/ث) + (4 كجم * س)
20 كجم/ث - 20 كجم/ث = -4 كجم/ث + 4 س
0 = 0 + 4 س
س = 0 م/ث
الجواب
سرعة الكرة الثانية بعد التصادم هي 0 م/ث، أي أن الكرة الثانية توقفت عن الحركة.
مسألة 3
تطلق بندقية طلقة بكتلة 10 جرام بسرعة 1000 م/ث. ما هي سرعة الارتداد للمسدس، إذا كانت كتلته 2 كجم؟
الحل
يمكن تطبيق قانون حفظ الزخم على هذا الإطلاق، حيث أنه نظام مغلق.
ص_أولي = ص_نهائي
(10 جرام * 1000 م/ث) + (2 كجم * س) = (0)
100000 جرام/ث + 2 كجم * س = 0
2 كجم * س = -100000 جرام/ث
س = -5000 م/ث
الجواب
سرعة الارتداد للمسدس هي 5000 م/ث باتجاه الخلف.
ملاحظات
- في جميع هذه المسائل، افترضنا أن القوى الداخلية للنظام كانت متوازنة، وأن النظام كان مغلقًا.
- يمكن حل هذه المسائل باستخدام وحدات قياس مختلفة، طالما أن نفس الوحدات المستخدمة في جميع المعادلات.
قانون الزخم الخطي
قانون الزخم الخطي هو قانون فيزيائي ينص على أن الزخم الخطي الكلي لنظام مغلق يظل ثابتًا.
الزخم الخطي هو كمية متجهة تحدد حركة الجسم. يُقاس الزخم الخطي بحاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته.
النظام المغلق هو نظام لا يتبادل الطاقة أو المادة مع البيئة المحيطة به.
قانون الزخم الخطي ينص على أن:
ص_مغلق = ثابت
حيث:
- ص: الزخم الخطي
- مغلق: نظام مغلق
مثال
عند تسقط كرة من ارتفاع معين، فإنها تكتسب زخما بسبب الجاذبية. يظل هذا الزخم ثابتًا طوال سقوط الكرة، حتى تصل إلى الأرض.
تفسير
عندما تسقط الكرة، فإن كتلتها لا تتغير، لكن سرعتها تزداد. هذا يعني أن الزخم الكلي للكرة يزداد، ولكن في الاتجاه نفسه.
مثال آخر
عندما يصطدم جسمان صلبانان. في حالة التصادم المرن، ينتقل الزخم من الجسم الأول إلى الجسم الثاني، لكن مجموع الزخم الكلي يظل ثابتًا.
تفسير
في حالة التصادم المرن، لا تفقد الأجسام أي طاقة حركة. هذا يعني أن مجموع الزخم الكلي للأجسام قبل التصادم يساوي مجموع الزخم الكلي للأجسام بعد التصادم.
تطبيقات
يمكن تطبيق قانون الزخم الخطي على العديد من المواقف المختلفة، مثل:
- حركة الأجسام في الفضاء
- حركة الأجسام في السوائل
- حركة الأجسام على الأسطح
- التصادمات
أهمية
قانون الزخم الخطي هو قانون مهم في الفيزياء، ويلعب دورًا أساسيًا في العديد من الحسابات الفيزيائية.
ترجمة
في اللغة العربية، يمكن أن يُترجم قانون الزخم الخطي إلى “قانون حفظ الحركة الخطية”.
أمثلة أخرى
- عندما يصطدم كرة بسيارة متوقفة، فإن الكرة تفقد جزءًا من زخمها، وينتقل هذا الزخم إلى السيارة.
- عندما يطلق مدفع رصاصًا، فإن الرصاص يكتسب الزخم من المدفع، ويفقد المدفع نفس الزخم.
- عندما يهبط جناح طائرة، فإن الهواء الذي يمر تحت الجناح يتحرك لأعلى، وينتج عن ذلك قوة صاعدة ترفع الطائرة.
تطبيق قانون الزخم الخطي على أنظمة غير مادية
يمكن أيضًا تطبيق قانون الزخم الخطي على أنظمة غير مادية، مثل الطاقة. على سبيل المثال، عندما تنعكس موجة صوتية عن جدار، فإن الطاقة الصوتية التي تدخل الجدار تساوي الطاقة الصوتية التي تخرج من الجدار.
تعريف الزخم
قانون التغير في الزخم
قانون التغير في الزخم هو قانون فيزيائي ينص على أن التغير في الزخم لجسم ما يساوي القوة المؤثرة عليه مضروبة في الزمن.
يمكن كتابة قانون التغير في الزخم رياضيًا على النحو التالي:
ص_نهائي - ص_أولي = القوة * الزمن
حيث:
- ص_نهائي: الزخم النهائي للجسم
- ص_أولي: الزخم الأولي للجسم
- القوة: القوة المؤثرة على الجسم
- الزمن: الزمن الذي أثرت فيه القوة على الجسم
الزخم هو كمية متجهة تحدد حركة الجسم. يُقاس الزخم بحاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته.
القوة هي كمية متجهة تؤثر على الجسم وتؤدي إلى تغيير سرعته.
الزمن هو المدة التي أثرت فيها القوة على الجسم.
تفسير قانون التغير في الزخم
ينص قانون التغير في الزخم على أن التغير في اتجاه الزخم أو مقداره يساوي القوة المؤثرة على الجسم مضروبة في الزمن.
إذا كانت القوة المؤثرة على الجسم في نفس اتجاه الزخم، فإن الزخم سيزداد.
إذا كانت القوة المؤثرة على الجسم في اتجاه معاكس للزخم، فإن الزخم سينقص.
إذا كانت القوة المؤثرة على الجسم متعامدة على الزخم، فإن الزخم سيتغير في اتجاهه.
أمثلة على قانون التغير في الزخم
- عندما يدفع شخص كرة، فإن القوة التي يمارسها على الكرة تؤدي إلى زيادة الزخم في اتجاه دفع الكرة.
- عندما يتوقف جسم متحرك، فإن القوة المؤثرة على الجسم هي قوة الاحتكاك، والتي تؤدي إلى نقصان الزخم حتى يصبح صفرًا.
- عندما يصطدم جسمان، فإن القوتين المؤثرتين على الجسمين تؤديان إلى تغيير الزخم في كل من الجسمين.
تطبيقات قانون التغير في الزخم
يمكن تطبيق قانون التغير في الزخم على العديد من المواقف المختلفة، مثل:
- حركة الأجسام في الفضاء
- حركة الأجسام في السوائل
- حركة الأجسام على الأسطح
- التصادمات
- إطلاق النار
- الطيران
أهمية قانون التغير في الزخم
قانون التغير في الزخم هو قانون مهم في الفيزياء، ويلعب دورًا أساسيًا في العديد من الحسابات الفيزيائية.
قانون الزخم الزاوي
قانون الزخم الزاوي هو قانون فيزيائي ينص على أن الزخم الزاوي الكلي لنظام مغلق يظل ثابتًا.
الزخم الزاوي هو كمية متجهة تحدد حركة الجسم حول محور دوران. يُقاس الزخم الزاوي بحاصل ضرب كتلة الجسم في نصف قطر الدوران في سرعته الزاوية.
النظام المغلق هو نظام لا يتبادل الطاقة أو المادة مع البيئة المحيطة به.
قانون الزخم الزاوي ينص على أن:
ل_مغلق = ثابت
حيث:
- ل: الزخم الزاوي
- مغلق: نظام مغلق
مثال
عندما تدور عجلة حول محورها، فإنها تكتسب زخما زاويًا. يظل هذا الزخم ثابتًا طوال دوران العجلة، حتى تتوقف عن الدوران.
تفسير
عندما تدور عجلة حول محورها، فإن كتلتها لا تتغير، لكن نصف قطر الدوران وسرعتها الزاوية تتغيران. هذا يعني أن الزخم الزاوي الكلي للعجلة يظل ثابتًا.
أمثلة أخرى
- عندما يدور شخص على الجليد، فإن الزخم الزاوي له يظل ثابتًا.
- عندما يصطدم جسمان صلبانان، فإن الزخم الزاوي الكلي للنظام يظل ثابتًا.
- عندما تدور الأرض حول الشمس، فإن الزخم الزاوي للنظام يظل ثابتًا.
تطبيقات
يمكن تطبيق قانون الزخم الزاوي على العديد من المواقف المختلفة، مثل:
- حركة الأجسام الدوارة
- التصادمات
- حركة الكواكب والأجرام السماوية
- تصميم الآلات والمركبات
أهمية
قانون الزخم الزاوي هو قانون مهم في الفيزياء، ويلعب دورًا أساسيًا في العديد من التطبيقات العلمية والهندسية.
شروط قانون الزخم الزاوي
شروط قانون الزخم الزاوي هي:
- يجب أن يكون النظام مغلقًا. هذا يعني أنه لا يجب أن تدخل أو تخرج منه أي مادة أو طاقة.
- يجب أن تكون القوى الداخلية للنظام متوازنة. هذا يعني أن مجموع القوى المؤثرة على الأجسام داخل النظام يساوي صفرًا.
إذا تم استيفاء هاتين الشروطين، فسيظل مجموع الزخم الزاوي للنظام ثابتًا.
الزخم الزاوي والقوى
يمكن التعبير عن قانون الزخم الزاوي رياضيًا على النحو التالي:
ل_نهائي - ل_أولي = لحظة القوة * الزمن
حيث:
- ل: الزخم الزاوي
- نهائي: الزخم الزاوي النهائي
- أولي: الزخم الزاوي الأولي
- لحظة القوة: كمية قياسية تحدد مقدار التأثير الذي تحدثه القوة على الزخم الزاوي
- الزمن: الزمن الذي أثرت فيه القوة على الجسم
لحظة القوة هي كمية قياسية تحدد مقدار التأثير الذي تحدثه القوة على الزخم الزاوي. لحظة القوة تساوي حاصل ضرب القوة في المسافة بين نقطة تطبيق القوة ومحور الدوران.
تفسير قانون الزخم الزاوي
ينص قانون الزخم الزاوي على أن التغير في الزخم الزاوي يساوي لحظة القوة المؤثرة على الجسم مضروبة في الزمن.
إذا كانت لحظة القوة المؤثرة على الجسم في نفس اتجاه الزخم الزاوي، فإن الزخم الزاوي سيزداد.
إذا كانت لحظة القوة المؤثرة على الجسم في اتجاه معاكس للزخم الزاوي، فإن الزخم الزاوي سينقص.
إذا كانت لحظة القوة المؤثرة على الجسم متعامدة على الزخم الزاوي، فإن الزخم الزاوي سيتغير في الاتجاه.
الزخم في حياتنا
الزخم هو كمية متجهة تحدد حركة الجسم. يُقاس الزخم بحاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته.
الزخم هو كمية محفوظة، بمعنى أن مجموع الزخم لنظام مغلق يظل ثابتًا.
يمكن تطبيق قانون حفظ الزخم على العديد من المواقف المختلفة في حياتنا، مثل:
- حركة الأجسام في الفضاء
- حركة الأجسام في السوائل
- حركة الأجسام على الأسطح
- التصادمات
- إطلاق النار
- الطيران
فيما يلي بعض الأمثلة على الزخم في حياتنا:
- عندما تسقط كرة من ارتفاع معين، فإنها تكتسب زخما بسبب الجاذبية. يظل هذا الزخم ثابتًا طوال سقوط الكرة، حتى تصل إلى الأرض.
- عندما يصطدم جسمان صلبانان. في حالة التصادم المرن، ينتقل الزخم من الجسم الأول إلى الجسم الثاني، لكن مجموع الزخم الكلي يظل ثابتًا.
- عندما يطلق مدفع رصاصًا، فإن الرصاص يكتسب الزخم من المدفع، ويفقد المدفع نفس الزخم.
- عندما يهبط جناح طائرة، فإن الهواء الذي يمر تحت الجناح يتحرك لأعلى، وينتج عن ذلك قوة صاعدة ترفع الطائرة.
الزخم هو مفهوم مهم في الفيزياء، ويلعب دورًا أساسيًا في العديد من الحسابات الفيزيائية.
